Au tableau, j’avais inscrit : Faites 438-272. Cherchez le plus de techniques différentes.
Seize propositions ont été faites! Dont une qui nous a fait chercher…beaucoup.
Comme on ne s’en sortait pas, Lucie a écrit à une spécialiste, Christine Docq, professeur de mathématique à l’Université de Louvain. Mais quelle idée! Et vous pensez qu’un professeur va prendre le temps de répondre à une question d’enfant? Et bien, oui. Toujours. Je crois qu’ils reçoivent ces questions comme des cadeaux. Quant à nous, leurs réponses nous aident à grandir.
From: Maison des enfants
Sent: Monday, February 13, 2012 1:50 PM
Subject: question de buzet
Bonjour, je m’appelle Lucie. J’ai douze ans, je suis à la Maison des Enfants de Buzet.
J’aimerais que vous m’aidiez à comprendre ma technique de calcul.
Pour faire 438-272, j’ai fait :
400-70-2=328
200-30-8=162
Puis 328-162=166
Ca fonctionne avec d’autres calculs, mais nous ne comprenons pas.
Merci pour votre aide.
Cordialement, Lucie.
Subject: Re: question de buzet
Bonjour Lucie,
C’est une belle question que tu me poses.
C’est normal que ta démarche fonctionne aussi pour d’autres calculs.
Je vais essayer de t’expliquer :
tu veux calculer 438 – 272 (tu avais écrit un + mais j’ai vu qu’après tu utilisais un « moins »).
On peut décomposer comme ceci :
400 + 30 + 8 – (200 +70 + 2) = 400 + 30 + 8 – 200 – 70 – 2 = 400 – 70 – 2 – 200 + 30 + 8 = (400 – 70 – 2 ) – (200 – 30 – 8) = 328 – 162.
Ce calcul n’est pas plus facile que le premier me semble-t-il mais il donne la bonne réponse.
Tu vas sans doute te demander quelles sont les règles avec les « plus » et « les moins » et les parenthèses.
Pour soustraire une somme, il suffit de soustraire chacun des termes de la somme : pour soustraire 272 de quelque chose, cela revient à soustraire d’abord 200 puis 70 et finalement 2 : pour reculer de 272 mètres sur une longue route, tu recules d’abord de 200 mètres puis de 70 puis de 2. Cela explique que – (200 + 70 + 2) revient à -200 – 70 – 2.
Pour l’autre règle, celle qui fait passer de – 200 + 30 + 8 à – (200 – 30 – 8) je vais prendre un exemple plus simple :
imagine que tu veux soustraire 16 de quelque chose : imagine que tu te trouves sur une route et que tu dois reculer de 16 mètres.
Tu recules, tu recules et puis tu te rends compte que tu as reculé de 20 mètres, donc tu as trop reculé, donc tu dois à nouveau avancer de 4 mètres : cela se traduit par ceci : soustraire 16, donc soustraire (20 – 4) revient à soustraire 20 et à ajouter 4.
Cela s’écrit aussi – (20 – 4) = – 20 + 4.
Voilà, j’espère que tu comprends ce que j’ai écrit.
Sinon, n’hésite pas à me demander d’autres explications complémentaires.
Bonne continuation à toi et à tes copains d’école et à ton instituteur/trice.
Christine De Block-Docq
Dans la foulée de -16 = -20+4, on peut revoir le calcul initial,
en remarquant d’abord que 272 = 300 – 28, et donc:
438 – 272 = 438 – 300 + 28 = 138 + 28 = 166.
Bonne continuation.
Jules